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齐登记
（青岛科技大学 数理学院， 山东 青岛 266061）
摘要： 欧拉数A（n，k）表示所有的n元置换中恰好具有k-1个上升的置换的个数。本研究用图的技巧经归纳猜测给出了欧拉数的一个新的显示公式。
关键词： 欧拉数； 置换； 生成函数
中图分类号： O 157.1文献标志码： A
A New Explicit Expression for the Eulerian Numbers
QI Deng-ji
(College of Mathematics and Physics, Qingdao University of Science and Technology, Qingdao 266061,China)
Abstract： The Eulerian numbers A（n，k） counts the number of all such permutations that have exactly k-1 ascents in all n-permutations. In this paper, a new explicit expression for the Eulerian numbers is presented by means of method of graph.
Key words: Eulerian numbers； permutations； generating function
收稿日期：2012-03-05
作者简介：齐登记（1966—），男，副教授.
