Fpm+vFpm上的自对偶模θ常循环码

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文章编号： 16726987（2018）06010704； DOI： 10.16351/j.16726987.2018.06.017

李秀丽， 赵瑞瑞

（青岛科技大学 数理学院，山东 青岛 266061）

摘要： BOUCHER研究了在Fpm上的自对偶模斜码，证明了对于自同构映射θ，当p≡1mod4时在Fpm上不存在自对偶循环码。本研究讨论在Fpm+vFpmv2=v上模θ常循环码和自对偶模θ常循环码的存在性，证明了在F5m+vF5m上存在基于一些自同构映射θ的自对偶斜循环码。

关键词： 自对偶码； 模θ常循环码； 斜循环码

中图分类号： O 157文献标志码： A

引用格式： 李秀丽， 赵瑞瑞. Fpm+vFpm上的自对偶模θ常循环码\[J\]. 青岛科技大学学报（自然科学版）， 2018， 39（6）： 107110.

LI Xiuli, ZHAO Ruirui. Selfdual module θconstacyclic codes over Fpm+vFpm\[J\]. Journal of Qingdao University of Science and Technology（Natural Science Edition), 2018, 39(6)： 107110.

Selfdual Module θConstacyclic Codes over Fpm+vFpm

LI Xiuli, ZHAO Ruirui

(College of Mathematics and Physics, Qingdao University of Science and Technology, Qingdao 266061, China)

Abstract: Boucher studied selfdual module skew codes over Fpmand showed that there is no selfdual cyclic code over Fpmfor an automorphism θ when p≡1mod4. In this paper, we will study the module θconstacyclic codes and the existence of the selfdual module θconstacyclic codes over Fpm+vFpmv2=v. We will also show that there exist selfdual skew cyclic codes over F5m+vF5m for some automorphisms θ.

Key words: selfdual codes; moduleθconstacyclic codes; skew cyclic codes

收稿日期：  20171108

基金项目： 国家自然科学基金项目（11671235）；青岛市博士后基金项目（861605040007）.

作者简介： 李秀丽（1972—），女，副教授.