设为首页 联系我们 加入收藏

当前位置: 网站首页 期刊分类目录 2014第2期 正文

关于Sophie Germain素数的Diophantine方程(xp-1)/(x-1)=qy

作者:时间:2014-06-06点击数:

全文下载:2014020218

刘宝利

(西安航空职业技术学院 计算机工程系,陕西 西安710089)

 摘要: 设p和q=2p+1都是奇素数,运用初等数论方法证明了方程(xp-1)(x-1)=qy有无穷多组正整数解(x,y),并且给出了该方程解数的渐近估计。

 关键词: Sophie Germain素数;Diophantine方程;平方剩余

 中图分类号: O 156.7文献标志码:A

 Diophantine Equation (xp-1)/(x-1)=qy

 Concerning Sophie Germain Primes

 LIU Baoli

(Department of Computer Engineering,Xi’an Aeronautical Polytechnic Institute, Xi’an 710089,China)

  Abstract: Let p  and q=2p+1be odd primes. Using some elementary number theory methods,we prove that the equation (xp-1)(x-1)=qy has infinitely many positive integer solution(x,y).Moreover,an asymptotic estimation for the number of solutions of the equation is given.

 Key words: Sophie Germain prime;Diophantine equation;quadratic residue

 收稿日期: 20130107

基金项目: 国家自然科学基金项目(11071194);陕西省教育厅科研专项计划项目(12JK0877;2013JK0566).

作者简介: 刘宝利(1979—),女,讲师.

Copyright © 2011-2017 青岛科技大学学报 (自然科学版)