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乔建斌，魏巍
（洛阳理工学院 数理部，河南 洛阳 471023）
摘要： 针对Lagrange乘数法传统证明方法过于繁琐的问题，利用向量及其相关性质，讨论了Lagrange乘数法一种新的证明方法。分别研究了二元函数、三元函数以及n元函数Lagrange乘数法的向量形式证明，这种以向量为工具研究等式约束的Lagrange乘数法，解决了传统方法难以迁移且结论模糊的问题。
关键词: Lagrange乘数法；向量形式；条件极值；优化
中图分类号： O 172文献标志码： A
A Kind of New Proof on Lagrange Multiplier and Its Extensions
QIAO Jian-bin， WEI Wei
(Department of Mathematics and Physics, Luoyang Institute of Science and Technology,Luoyang471023,China)
Abstract: A kind of new proof on Lagrange multiplier and its extensions is discussed by using the vector tools. Specifically, binary function, ternary function and multivariate function’s proof of vector form of Lagrange multiplier are studied. The new proof can solve the problem better which is too complicated to be transferred by traditional method.
Key words: Lagrange multiplier; vector form; conditional extremum
收稿日期：2012-09-20
基金项目：国家自然科学基金项目（60876014）；河南省自然科学基础研究基金项目（102300410173）；河南省高校青年骨干教师计划项目（2010GGJS-170）.
作者简介：乔建斌（1968—），男，讲师.
