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202605001.pdf
文章编号：1672-6987（2026）05-0001-18；DOI：10. 16351/j. 1672-6987. 2026. 05. 001
丁 锋 1，2 ，栾小丽 1 ，徐 玲 3 ，刘喜梅 2 （1. 江南大学 自动化与智能科学学院，江苏 无锡 214122；2. 青岛科技大学 自动化与电子工程学院，山东 青岛 266061； 3. 常州大学 微电子与控制工程学院，江苏 常州 213159）
摘 要：本文研究多变量输出误差自回归滑动平均系统的参数辨识问题。该系统各子系统间 存在部分参数耦合与部分信息耦合，且系统输出受有色噪声污染，真实输出信号不可直接测 量，给辨识带来困难。为此，本文引入辅助模型思想，利用可测输入输出数据重构未知真实输 出和噪声信息，分别基于随机梯度，递推梯度，最小二乘原理，结合多新息辨识理论和耦合辨 识概念，系统性地提出了一系列部分耦合辅助模型递推辨识方法，包括耦合辅助模型广义增 广随机梯度辨识方法，耦合辅助模型递推梯度辨识方法，耦合辅助模型最小二乘辨识方法，以 及对应的耦合辅助模型多新息辨识方法 . 这些耦合辅助模型递推广义增广辨识方法可以推广 到其他有色噪声干扰下的线性和非线性多变量随机系统中。
关键词：参数估计；递推辨识；辅助模型辨识；多新息辨识；递阶辨识；耦合辨识；最小二乘； 多变量系统
中图分类号：TP 273 文献标志码：A
引用格式：丁锋，栾小丽，徐玲，等 . 耦合辨识（11）：多变量输出误差 ARMA 系统的耦合辅 助模型递推广义增广参数辨识［J］. 青岛科技大学学报（自然科学版），2026，47（5）：1-18.
DING Feng， LUAN Xiaoli， XU Ling， et al. Coupling identification. Part K： Coupled auxiliary-model recursive generalized extended parameter identification for multivariable output-error autoregressive moving average systems［J］. Journal of Qingdao University of Science and Technology（Natural Science Edition），2026，47（5）：1-18.
Coupling Identification. Part K： Coupled Auxiliary-Model Recursive Generalized Extended Parameter Identification for Multivariable Output-Error Autoregressive Moving Average Systems
DING Feng1，2 ，LUAN Xiaoli1 ，XU Ling3 ，LIU Ximei2 （1. School of Automation and Intelligent Science， Jiangnan University， Wuxi 214122，China； 2. College of Automation and Electronic Engineering， Qingdao University of Science and Technology， Qingdao 266061，China； 3. School of Microelectronics and Control Engineering， Changzhou University， Changzhou 213159，China）
Abstract： This paper investigates the parameter identification problem for multivariable output-error autoregressive moving average systems. In such systems，there exist both partial parameter coupling and partial information coupling among subsystems. Moreover，the system outputs are corrupted by colored noise， and the true output signals are not directly measurable， which makes the identification problem challenging. To overcome these difficulties， the auxiliary model idea is introduced to reconstruct the unknown true outputs and noise signals using only available input-output data. Based on the stochastic gradient， recursive gradient， least squares， combined with the multi-innovation identification theory and the coupled identification concept， a family of partially-coupled auxiliary-model recursive identification methods is systematically developed. These include the coupled auxiliary-model generalized extended stochastic gradient identification method，the coupled auxiliary-model recursive gradient identification method，the coupled auxiliary-model least squares identification method， as well as their corresponding multi-innovation versions. The proposed coupled auxiliarymodel recursive generalized extended identification methods can be extended to other linear and nonlinear multivariable stochastic systems with colored noise disturbances.
Key words：parameter estimation； recursive identification； auxiliary model identification； multi-innovation identification； hierarchical identification； coupling identification； least squares； multivariable system
收稿日期：2026-08-10
基金项目：国家自然科学基金项目（62273167）.
作者简介：丁 锋（1963—），男，博士，“泰山学者”特聘教授，博士生导师 .
